Archive for October, 2006

Rumbo a Peor (iii)

Por Manolo

Párrafo 2

Say for be said. Missaid. From now say for be missaid.

[En el texto electrónico hay una errata en la tercera frase]

Traducción:

Di por sea dicho. Maldicho. A partir de ahora di por sea maldicho.

Qué quiere decir:

Pues eso, un reconocimiento explícito del Principio de Sustitución, al menos para este caso concreto. Como ya he dicho, creo que PS rige el lenguaje del narrador a lo largo de la obra, aun si de forma tácita. De hecho, aparte de la sustitución explícita ya consignada, se usa PS aun otra vez para pasar de said a missaid. Si quisiéramos, podríamos incrustar esta nueva sustitución en el párrafo 1 y concluir, inapelablemente, “Be missaid till nohow on”. Espero que se empiece a apreciar lo lógica que resulta esta peculiar sintaxis aun si a primera vista parece un simple capricho.
Por cierto, que el principio PS mismo surge naturalmente de la costumbre (la veremos repetirse una y otra vez) que tiene el narrador de autocorregirse: Diré “di” por “sea dicho”. No, espera, “maldicho”. A partir de ahora diré “di” por “sea maldicho”. El narrador nunca está totalmente seguro de que dice lo que quiere decir, y siempre hay espacio para desdecirse.

Asistimos en este párrafo al comienzo del rumbo a peor: todo lo que se diga va a estar mal dicho y veremos enseguida, en el párrafo siguiente, por qué decir mal es ir a peor.

Otra vez -como en nohow- el narrador muestra su predilección por incluir los modificadores en la misma palabra. Así, missaid en lugar de ill said o wrongly said, quizá porque permite un uso más cómodo del PS, palabra por palabra. Missaid aparece en algún diccionario (no en el mío) pero no es en absoluto una palabra habitual.
Para imitar este gusto por la prefijación, he traducido missaid por maldicho. Por suerte, el participio de maldecir es maldito, así que no hay peligro de que mi neologismo se confunda con ese verbo.

Sustituciones:

Said por Missaid.

Construcciones monstruosas:

Missaid (proviene de said)


Bilingüe

Por Manolo

Si esto funciona, a partir de ahora y de vez en cuando publicaré en español y en inglés.


Noriyuki ‘Pat’ Morita

Por Manolo

He añadido a Pat Morita a mi obituario. Él fue quien interpretó al Sr. Miyagi en Karate Kid, mi peli favorita de pequeño.

Hace una semana me la acabé de bajar del eMule y la estuve viendo con Blanca. Bueno, bueno, bueno, la patada final de la grulla de Daniel LaRuso a Johnny Lawrence. Lo que he gritado yo en el cine con eso. La vi, creo, cuatro veces; una en mi pueblo, cuando la estrenaron y al menos tres veces más en Aguilar de Campoo, donde mis padres decidieron que teníamos que pasar quince días. Por las mañanas íbamos en coche a buscar iglesias románicas y por la tarde mi hermano y yo deambulábamos por ahí. Vimos Karate Kid, como digo, un pilón de veces y Ghostbusters otras dos o tres también.


Rumbo a Peor (ii)

Por Manolo

Se me ha ocurrido una idea para obligarme a escribir sobre Rumbo a Peor (el link lleva a la versión que incluye la paráfrasis en inglés corriente de Colin Greenlaw): voy a traducir y comentar párrafo por párrafo de la obrita. Si no me he descontado hay 96 párrafos, así que, perseverando, en tres o cuatro meses puede estar listo.

Traducirlo, en realidad, no haria falta; ya hay una edición bilingüe español-inglés publicada en Lumen que está muy bien. Pero, vamos, que no cuesta nada y así me divierto.

Tengo intuiciones acerca de un par de asuntos y estoy ansioso por saber si, al final del comentario, tendré una idea más cabal sobre ellos. Primero: la manera en que se despliega aquello que existe en el transcurso de la obrita. O sea, cómo primero existe una cosa, luego dos, luego una así y la otra asá, etc. Eso puede estar bien. Segundo: el lenguaje, claro, esa monstruosidad adverbial que iremos viendo y la sustantivación de adjetivos y adverbios (esto estará en relación con el punto primero). También hasta qué punto es necesaria la sintaxis antinatural que utiliza Beckett para decir las cosas que dice y hasta qué punto es simplemente arbitraria.

A ver.

Worstward Ho

by Samuel Beckett

On. Say on. Be said on. Somehow on. Till nohow on. Said nohow on.

Traducción:

Más. Di más. Sea dicho más. De alguna forma más. Hasta que de ninguna forma más. Dicho de ninguna forma más.

Qué quiere decir:

El libro empieza en mitad de las cosas. Es de suponer que el narrador ya lleva un rato hablando, porque lo primero que leemos es una exhortación a seguir. No está claro si la exhortación es del narrador a sí mismo (“I’ll say on”, como parafrasea Greelaw) o a un interlocutor. Desde luego, “say on” sólo es gramatical si se lee en imperativo, como lo he traducido yo, pero eso no es muy importante: a lo largo de Rumbo a Peor, la gramaticalidad va a ser maltratada siempre que haga falta.

Quizá un indicio de que el narrador mismo está preocupado por esa ambigüedad es que acto seguido pase a la voz pasiva: “Be said on”. Quizá lo que sugiere es algo así: no está claro si soy yo o eres tú quien tiene que decir más pero, desde luego, más tiene que ser dicho. Este es ya un primer ejemplo de agramaticalidad, digamos, necesaria: me atrevería a decir -aunque aquí haría falta un informante inglés nativo- que “say on” tiene una lectura gramatical. “Go on” quiere decir “continúa” y, a lo mejor, se podría argumentar que “say on” es gramatical si se entiende como “continúa hablando”. En cambio, no hay lectura gramatical de “be said on”. Propongo, así, que esta primera agramaticalidad se ha generado de la siguiente manera:

1er paso: On. Tiene que haber más de algo.

2o paso: Say on. Tiene que haber más de decir. Esto ya es de dudosa gramaticalidad, pero es, al menos, una saturación natural del adverbio “on”: algo tiene que “on”, pues bien, es “say” lo que tiene que “on”.

3er paso: Pero ¿quién tiene que decir más? ¿Tú, yo? En inglés, “digo”, “dices”, “di” tienen todas la misma forma: “say”. El narrador no quiere comprometerse con ninguna de estas opciones, así que transforma “say” en “be said”, “sea dicho”. Lo hace, no obstante sin tener en cuenta que “say” estaba ocupando el hueco de lo que tiene que “on”; “be said”, en puridad, no podría ocupar ese hueco, pero es que no hay manera gramatical -al menos, ninguna que no pase por una larga perífrasis- de decir lo que quiere decir el narrador. Así que, sin manías:

4o paso: Be said on.

Prueba de que no hay manera económica de decir esto con corrección gramatical es la paráfrasis de Greenlaw:

Say on se parafrasea como I’ll say on.

Be said on se parafrasea como Let “on” be said.

Lo que en la primera paráfrasis era un adverbio que modificaba al verbo “decir”. (I’ll say on), se convierte, en la segunda paráfrasis, en aquello que se dice (Let “on” be said). Pero esto no está bien. No es que el narrador exhorte (a alguien, a sí mismo) a proferir la expresión “on”; es que el narrador exhorta a decir más, a que más sea dicho. Si para ello hay que pasar por encima de la sintaxis, se pasa.

El narrador, pues, aboga por que se siga hablando, de la forma que sea -“somehow on”-, hasta que no haya forma en la que se pueda seguir hablando: “till nohow on”.

Éste es el primer ejemplo de monstruosidad adverbial (por llamarlo de alguna manera): “somehow” es perfecto inglés, y quiere decir “de alguna manera”. “Somehow” viene, salta a la vista, de “some how”, “algún cómo”, alguna manera. El narrador aboga por seguir hablando mientras exista alguna manera de hacerlo; o sea, lógicamente, hasta que no quede ninguna manera de hacerlo. Hay que ir buscando hows, uno, otro how, hasta que no quede ninguno. Tendremos some how hasta que no tengamos ningún how. Somehow se da exactamente till nohow.

En términos lógicos, existe algún cómo si y sólo si no es cierto que no exista ningún cómo. Esto, en lenguage natural, puede decirse así: existe algún cómo hasta que no exista ningún cómo. Un inciso tonto: se pasa aquí de ∃xAx a ¬∀x¬Ax. Esta transformación no es válida intuicionistamente. Puede decirse que el narrador es realista al respecto de los cómo decir. Esto es, el narrador cree que el hecho de que exista algún cómo decir o no es un hecho objetivo, independiente del sujeto. Esto está quizá relacionado con la sustantivación de adjetivos y adverbios a la que aludía más arriba.

Otro inciso: para ser estrictos, “nohow” aún aparece en el diccionario (estoy usando el Concise Oxford Dictionary). Según se ve, se usa informalmente, en inglés de Estados Unidos, para reforzar una negativa; algo así como “¡ni en broma!”. Creo que es más natural hacerlo derivar de “somehow” por el proceso que acabo de reconstruir que suponer que el narrador ha escogido, de forma independiente, este americanismo para hablar de la imposibilidad de continuar. Sobre todo, a la luz de los procesos de modificación adverbial que se dan en párrafos ulteriores.

Ahí viene el segundo, precioso ejemplo de agramaticalidad. Teníamos “be said on” y ahora leemos “somehow on”. Esto, en la manera de entender la sintaxis que, se diría, tiene el narrador (según lo que la transición de “say on” a “be said on” parecía permitirnos colegir) debe entenderse, creo yo, como una elipsis de “be said somehow on”. Por tanto, “till nohow on”, monstruosidad adverbial aparte, es elipsis de “be said till nohow on” y, efectivamente, otra manera de decir esto es “said nohow on”, que es la última frase del párrafo. Qué simple, qué guay.

Se diría (pero esto es una hipótesis muy tentativa, que habrá que ir validando a medida que avancemos), que el narrador ignora hasta cierto punto las funciones gramaticales de las expresiones que usa y acepta, en cambio, el siguiente principio:

(Principio de Sustitución).Si dos expresiones A y B son intersustituibles, dos expresiones F(A) y F(B) que sólo difieren en que todo ejemplar de A en la primera ha sido sustituido por un ejemplar de B en la segunda son igualmente intersustituibles.

En este párrafo hemos visto dos ejemplos de esto.

  1. De “say on” a “be said on”. Sustitución de “say” por “be said”.

  2. De “somehow on” a “till nohow on”. Sustitución de “somehow” por “till nohow”.

Eso es más o menos todo. No preveo que todos los párrafos vayan a necesitar un comentario igualmente largo, pero es que éste era el primero. Os resumo las hipótesis que hemos empezado a proponer y que deberán ser corroboradas en comentarios subsiguientes:

  1. El narrador se pliega a lo que he llamado Principio de Sustitución [PS].

  2. La monstruosidad adverbial es, también, producto de un análogo del PS en el seno del adverbio.

Y una lista de cosas que igual resulta útil tener presentes:

Sustituciones:

Say por Be said.

Somehow por Till nohow.

Adverbios monstruosos:

Nohow (proviene de somehow)


Chistes

Por Manolo

Siempre me gusta pensar en por qué hacen gracia las cosas que hacen gracia. Hoy he asistido a una charla y la ponente ha hecho una cosa graciosa:

Ha empezado a escribir en la pizarra cosas acerca del color rojo. El color rojo esto, el color rojo aquello. Al cabo de un momento necesitaba comparar lo dicho con consideraciones análogas acerca del azul. Iba a comenzar a escribir pero se ha detenido un momento y ha dicho en voz alta “hagamos esto con estilo”; ha cambiado de rotulador y ha escrito “Azul” con un rotulador azul. Aquí todos nos hemos reído, ¿por qué?

Yo creo que por esto: cuando ha empezado a escribir, el color del rotulador no era importante. Todos los rotuladores tienen un color u otro y el suyo resultaba ser rojo; nadie se ha percatado de que estaba escribiendo acerca del rojo con ese color. Al cambiar de rotulador, y empezar a escribir en azul sobre el azul, sin embargo, la elección del primer rotulador se hacía súbitamente significativa. Había escrito en rojo sobre el rojo.
Lo que es gracioso es:

  • La recalificación retrospectiva que ha habido que hacer de lo escrito, de simplemente escrito a escrito en rojo.
  • La puerilidad (fingida, claro, en aras del humor) de escoger un color para escribir acerca de ese color; esa especie de redundancia preescolar, y que no hayamos notado que lo estaba haciendo hasta que ya era tarde, porque pensábamos que estaba simplemente escribiendo sobre el rojo cuando, en realidad, estaba escribiendo sobre el rojo en rojo.

Y ya está, sólo dos puntos. Las listas de puntos quedan bien con al menos tres, pero qué queréis; no hay más.


Cuantificador universal e intuicionismo

Por Manolo

En uno de los grupos de lectura que se organizan en Logos estamos leyendo Elements of Intuitionism, de Dummett. No es casualidad que comience a leer tantos libros justo ahora. Es por el principio de curso.

He llegado tarde a las primeras dos sesiones, así que me he tenido que poner al día por mi cuenta con los dos primeros capítulos. Resultado, un montón de dudas tontas. Voy a compartir una con vosotros.

Antes de eso, una introducción rápida: El intuicionismo es una escuela que entiende a los objetos matemáticos como construcciones mentales. Esto se opone al platonismo, que sostiene, en cambio, que los objetos matemáticos existen por su cuenta, independientemente de nosotros.
Un intuicionista no puede aseverar A si no posee una prueba de A. La verdad de un enunciado matemático consiste en su probabilidad.
Esto hace que el significado de los operadores lógico-matemáticos sea distinto para el intuicionista que para el matemático clásico. Así, por ejemplo, un intuicionista no puede aseverar A∨B [o bien A o bien B] si no tiene una prueba o bien de A o bien de B. Una consecuencia divertida de esto, y una de las características famosas del intuicionismo, es que A∨¬A [o bien A o bien no es el caso que A] no es a priori. Para poder aseverar tal cosa, uno debe tener una prueba o bien de A o bien de ¬A.. En ausencia de una de esas dos pruebas, no se puede decir que o bien A es el caso o bien no lo es. El intuicionista no acepta la regla del tercio excluso.

El significado del otras conectivas lógicas:

∃xA(x) [Esto se llama cuantificador existencial, y quiere decir que existe un x tal que A es cierto de x]: Sólo se puede decir esto cuando conocemos un cierto número concreto n para el A es cierto (o sea, para el que A(n)).

A∧B [A y B]: Tenemos una prueba de A y una prueba de B.

A→B [Si A entonces B]: Poseemos un sistema del que podemos reconocer que convierte toda prueba de A en una prueba de B.

Y bueno, todo en ese plan. Mi problema viene con el cuantificador universal:

∀xA(x) [A es cierto de todo x]. Dummett dice que el cuantificador universal es “una construcción de la que podemos reconocer que, cuando se aplica a cualquier número n, proporciona una prueba de A(n).

Pero ¿cómo podemos reconocer que una construcción proporciona una prueba de A(n) cuando se aplica a cualquier n? Sólo se me ocurre que, de alguna manera, vemos a priori que todos los números naturales tienen una cierta propiedad P, y luego la prueba de ∀xA(x) es la demostración de que tener P obliga a tener A. Dummett dice que las pruebas de cuantificadores universales suelen provenir de “esqueletos de prueba”, A(x), que vemos a las claras que se convierten en pruebas de A(n) al sustituir x por cualquier n.
De nuevo, no sé cómo puede funcionar esto si no es porque tenemos, digamos, gratis, unas ciertas intuiciones sobre uniformidades de los números naturales, sobre propiedades que todos ellos poseen.

Vale, concedamos que esto es así, que tenemos tales intuiciones y que dichas intuiciones no contradicen los predicamentos intuicionistas. Mi problema viene ahora. Según parece, la siguiente regla de inferencia no es válida intuicionistamente:

De: ∀x(Fx∨A) [Para todo x, o bien es cierto que Fx o bien es cierto que A]

No se puede inferir intuicionistamente: ∀xFx ∨ A [O bien para todo x es cierto que x, o bien A].

La explicación de Dummett es que, aun si poseemos una construcción -llamémosla C- de la que podemos ver que para todo x nos proporcionará una prueba de Fx o bien una prueba de A, podría ser que no tuviésemos ni una prueba de ∀xFx ni una prueba de A: podría ser que no supiésemos si alguna vez -en los infinitos casos de números naturales- C dejará de dar una prueba de Fx y dará una construcción de A. Consistentemente con esa ignorancia, tenemos que evitar extraer la conclusión que pretende la fallida regla de inferencia de más arriba.

Este caso no se pliega a la explicación que daba más arriba del funcionamiento del cuantificador universal intuicionista. Si poseo una prueba de ∀x(Fx∨A) y la prueba se basa en explotar mis intuiciones a priori sobre números naturales -o algo así- entonces debo saber ya desde el principio si va a ocurrir que en algún caso la construcción C no va a poder probar que Fx.

Un ejemplo. Imaginemos que Fx = x es par y A = existe al menos un número impar. Existe sin duda una construcción C de la que puedo ver que, para todo número x, o bien probará que x es par o bien probará que es impar y, por tanto, que A es cierto. Esa construcción dividirá x entre 2 cada vez y, si el resto es = 0, habrá probado Fx, mientras que si no lo es habrá probado A. Pero aquí las intuiciones que sustentan mi confianza en la construcción C (las intuiciones que dicen que todos los números son o bien pares o bien impares) se basan, me parece a mí, en mi observación de que existen números pares, números impares y que se alternan. Esas mismas intuiciones permiten ver que A es cierto.

¿Qué aspecto debe tener una intuicion que nos permita conocer ∀x(Fx∨A) sin que sepamos con certeza si A es probable o no? Sólo se me ocurre algo así: sabemos a priori que todos los números naturales tienen o bien la propiedad G o bien la propiedad ¬G, tal que, si un número tiene la propiedad G, entonces la construcción C nos hace ver que también tendrá la propiedad F, pero si un número tiene la propiedad ¬G, entonces vemos que C se convierte en una prueba de A. Muy bien, pero entonces, si de veras ignoramos si A quedará probado en algún momento, es que tenemos la intuicion de que, para todo x, o bien G o bien ¬G sin conocer un número concreto n para el cual ¬G(n). O sea, tenemos la intuición de que los números naturales pueden tener una cierta propiedad ¬G(x) sin conocer ninguna instancia de ¬G(n). ¿Esto es válido intuicionistamente?

Nota de veinte minutos después: Nada, ni caso. El ejemplo bueno-bueno es éste: F(x)=[2x es la suma de dos primos] y A=[la conjetura de Goldbach es falsa]. F(x) es un predicado decidible para todo x, pero, de hecho, no sabemos si se cumple para todo x. Si no se cumple para algún x, se habrá probado la conjetura de Goldbach. Así que, en efecto, para todo x tenemos una prueba de que o bien 2x es la suma de dos primos o bien la conjetura de Goldbach es falsa pero no, no tenemos ni una prueba de que para todo x, 2x es la suma de dos primos (o sea, una prueba de la conjetura de Goldbach) ni una prueba de la negación de la conjetura de Goldbach.

Je, qué guay, para esto quería yo el blog.


Rumbo a Peor

Por Manolo

Hoy he estado leyendo Worstward Ho de Samuel Beckett (Rumbo a Peor en la traducción editada por Lumen). Por si a alguien le interesa, hay una versión electrónica que parece útil: después de cada párrafo del texto original (en negrita) un tal Colin Greenlaw ha añadido una especie de glosa en inglés corriente.

Me gusta mucho, pero es que yo soy fan.

Si alguna vez tengo tiempo y sé más, me gustaría escribir sobre estas obras de Beckett. Escribir en términos normales, sin psicoanalís (parece mentira: un programa de investigación absolutamente desacreditado y el partido que le sacan los de la literary theory) ni pensamiento paradójico del tipo “¿Creías que todos los F eran G? Pues bien al contrario, alucina: ¡ningún F es G!” (más sobre el pensamiento paradójico próximamente). Escribir, pues, sobre lo que pasa en el texto que sea (sí: ¡la trama!) y para qué ha servido el esfuerzo de Beckett al escribirlo. Qué novedades hay respecto a lo que se haya dicho antes por cualquiera, o después. Qué hay que empezar a pensar a partir de ahí, si algo en absoluto. Conclusiones, esto es, aun si tentativas. con las que uno pueda estar en acuerdo o en desacuerdo.
Es decir, rescatarlo del marasmo de interpretaciones inevaluables o ya directamente ininteligibles. Como en todo, aquello que no es comprensible en Beckett es estocástico. No hay término medio; no existen las ininteligibilidades informativas.
Exagero, pero no mucho.

Voy a empezar con Worstward Ho, mira tú:

La cosa arranca digamos, de cero.

Say a body. Where none. No mind. Where none. That at least. A place. Where none.

Un cuerpo donde no había ninguno y un lugar donde había nada. Beckett los dice -o nos pide a nosotros que los digamos- y ahí están. No es la primera vez que se toma el trabajo de comenzar el trabajo desde el principio: la creación ex-nihilo. Algo parecido hay en El Innombrable y Cómo Es. Otro día los saco de la estantería y os lo muestro.

Y, una vez se ha empezado, ¿qué hay que hacer?

Try again. Fail again. Fail better.

Pues ya se ve: hay que fracasar mejor. Todo el libro es exactamente eso, un rumbo a peor (a mejor fracasar). Esto no quiere decir gran cosa, pero en todo caso es de lo que se trata. Sea lo que fuere eso, hay que fracasar mejor. De ahí la preocupación del narrador por si realmente se está cumpliendo con el programa, y cómo se cumple con el programa.

Fail again. Better again. Or better worse.

Es que, empezando por ahí, ni siquiera está claro cómo se dice: ¿Fallar mejor? ¿O mejor peor? Un lío.

En todo caso, ya que hay un cuerpo y un sitio, hay que poner al cuerpo de pie; por hacer algo. Esto no está claro que sea ir precisamente a peor, y el narrador mismo se extraña una vez dicho.

It stands. What? Yes.

“Se levanta. ¿Qué? Sí.”. Me gustaría saber si la pregunta le llega de fuera o es él mismo el que se la formula; pero claro, esas cosas no hay manera de saberlas. Mejor dicho: no hay cuestion de hecho sobre quién formula la pregunta. Pero en fin, por si sirve de algo, en Yo No (una obra de teatro) la protagonista también interrumpe su monólogo varias veces para responder a una u otra preguntas (”¿Qué? ¿Quién? ¡No! ¡Ella!”) que no oímos. Yo No está filmado, así que el hecho de que no haya ninguna otra voz es evidencia de que la pregunta se le ocurre a la misma persona que monologa, ¿no? No creo que contra esta evidencia se pueda aducir que, de tratarse de una pregunta de la misma persona, ella la introduciría en el monólogo de manera más natural, “Me parece que no está del todo claro a quién me estoy refiriendo. Desde luego, no a, sino a ella“. No se puede aducir porque precisamente la protagonista de Yo No está intentando por todos los medios no decir “Yo”, igual que el narrador de Rumbo a Peor intenta por todos los medios ir a peor.

Pero, como digo, aparte de estas débiles evidencias, nada parece poder decidir quién formula la pregunta. Diré solamente que a mí me parece que la pregunta viene del narrador mismo. Tengo que pensar mucho más sobre todo esto: en Rumbo a Peor -como se ha visto ya y se verá más según avancemos en el texto- los objetos que pueblan ese vacío parecen surgir de lo que dice el mismo narrador. Si eso es así igual no hay diferencia entre si la pregunta la formula él u otro. Él es todo lo que hay, y si se puede decir un cuerpo igual también se puede decir un interlocutor con sólo plantear sus preguntas.

Estoy escribiendo “decir” en cursiva porque este uso de “decir”, que acepta a cuerpos y lugares como objeto, es claramente agramatical; de hecho, Greenlaw parafrasea

Say a body. Where none.

como

I’ll say there’s a body (where there isn’t one).

Creo que esto es un error. La agramaticalidad del uso de Beckett está, por así decirlo, cargada metafísicamente. Está hablando, creo yo, de creación por la palabra, como el Verbo que se hizo carne. Bueno, lo del verbo y la carne es un lugar común, no creo que sea muy osado suponer que Beckett hace un guiño al Génesis en esto. En cambio, la paráfrasis de Greenlaw nos muestra al narrador mintiendo sobre lo que realmente existe (diré que hay un cuerpo donde no lo hay). Ése no puede ser el sentido correcto.

Hala, hasta aquí. Ya seguiré otro día.


Leyendo Game Theory - Analysis of Conflict (i)

Por Manolo

Mi novia y yo hemos empezado a leer Game Theory - Analysis of Conflict. Se me ha ocurrido que podría ir colgando en el sablón algunos ejercicios resueltos (los que resolvamos, vaya) y también las deducciones que nos hayan parecido oscuras al leerlas y que merezca la pena revisar paso a paso. Por si a alguien le resulta útil.

Hoy, para empezar, un paso de la demostración del teorema 1.1 (p. 15) que nos ha traído de cabeza toda la mañana del domingo. Al final hemos caído en la solución a la hora de comer, en esa pizzería de porciones sueltas que hay en Aribau con Diputación.

Por cierto, he creado el archivo pdf adjunto con LyX, un procesador de textos basado en LaTeX. Igual si aprendo a usar aquél me libro de aprender cómo va éste. Ya os iré contando.

El párrafo anterior lo he escrito antes de ponerme de verdad con el pdf en cuestión. Ha resultado ser un coñazo, con lo que no será de extrañar que me canse a las primeras de cambio. Ay.


Por Manolo

Voy a apuntar aquí las cosas que tengo que hacer y las que voy haciendo. De esa forma, si todo va como tengo previsto, haré unas y las otras ya estarán hechas. VAMOS ALLÁ.